Паважаныя дзесяцікласнікі!

У гэтым навучальным годзе вы будзеце вывучаць геаметрыю прасторы — стэрэаметрыю. Калі ў планіметрыі асноўнымі аб’ектамі вывучэння з’яўляюцца пункт, прамая і тыя фігуры, усе пункты якіх належаць адной плоскасці, то ў стэрэаметрыі да асноўных аб’ектаў вывучэння дадаецца плоскасць і вывучаюцца тыя фігуры, што маюць тры вымярэнні і якія прынята называць целамі. Да асноўных цел адносяцца прызма, цыліндр, піраміда, конус, шар.

Стэрэаметрыя, як і планіметрыя, узнікла ў Старажытным Егіпце і развівалася ў сувязі з патрэбамі практычнай дзейнасці чалавека. Пры ўзвядзенні розных збудаванняў патрабавалася разлічыць, колькі матэрыялу спатрэбіцца, умець вылічваць адлегласці паміж пунктамі ў прасторы і велічыні вуглоў паміж прамымі і плоскасцямі, ведаць уласцівасці геаметрычных цел. Егіпецкія піраміды, збудаваныя 2-3 тыс. гадоў да н. э., уражваюць дакладнасцю метрычных суадносін, якія сведчаць пра тое, што іх будаўнікі мелі значныя веды па стэрэаметрыі.

Стэрэаметрыю можна разглядаць як абагульненне планіметрыі, таму на любой плоскасці ў прасторы з’яўляюцца праўдзівымі ўсе аксіёмы і тэарэмы планіметрыі, застаюцца такімі самымі і азначэнні.

Каб палегчыць успрыманне таго ці іншага сцверджання стэрэаметрыі і зрабіць яго больш наглядным, карысна змест сцверджання падмацаваць рысункам. Выявы планіметрычнай фігуры роўныя або падобныя ёй самой. Для стэрэаметрычнай фігуры і яе плоскай выявы такое немагчыма. Таму неабходна навучыцца рабіць плоскія выявы геаметрычных фігур такімі, каб яны выклікалі ў нашай свядомасці прасторавыя вобразы гэтых фігур, а таксама «чытаць» плоскія выявы прасторавых фігур. У гэтым нам дапамогуць правілы, прынятыя для такіх выяў, у прыватнасці, штрыхавое выяўленне ліній, нябачных пры ўспрыманні рэальнай прасторавай фігуры.

Матэматыка, асабліва геаметрыя, у пэўным сэнсе з’яўляецца самым лёгкім вучэбным прадметам, бо ў ёй не трэба займацца механічным завучваннем зместу. Дастаткова зразумець тое, што завучваецца, і тады яно само запамінаецца. Разам з гэтым матэматыка — магутны сродак удасканалення разумовых здольнасцей. Яна дае магчымасць навучыцца аналізаваць, выяўляць памылкі ў разважаннях іншых. Таму можна пагадзіцца з выказваннем італьянскага вучонага Галілеа Галілея (1564— 1642): «Трэба прызнацца, што спроба трактаваць рэальныя праблемы без геаметрыі ёсць спроба зрабіць немагчымае».

Вучэбны дапамож.нік складаецца з чатырох раздзелаў: «Уводзіны ў стэрэаметрыю»; «Паралельнасць прамых і плоскасцей»; «Перпендыкулярнасць прамых і плоскасцей»; «Каардынаты і вектары ў прасторы» (для вучняў, якія вывучаюць матэматыку на павышаным узроўні).