Уважаемые десятиклассники!

В этом учебном году вы будете изучать геометрию пространства — стереометрию. Если в планиметрии основными объектами изучения являются точка, прямая и те фигуры, все точки которых принадлежат одной плоскости, то в стереометрии к основным объектам изучения добавляется плоскость и изучаются фигуры, имеющие три измерения, которые принято называть телами. К основным телам относятся призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.В этом учебном году вы будете изучать геометрию пространства — стереометрию. Если в планиметрии основными объектами изучения являются точка, прямая и те фигуры, все точки которых принадлежат одной плоскости, то в стереометрии к основным объектам изучения добавляется плоскость и изучаются фигуры, имеющие три измерения, которые принято называть телами. К основным телам относятся призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Стереометрия, как и планиметрия, возникла в Древнем Египте и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. При возведении различных сооружений необходимо было рассчитать, сколько материала потребуется, уметь вычислять расстояние между точками в пространстве и величины углов между прямыми и плоскостями, знать свойства геометрических тел. Египетские пирамиды, построенные за 2-3 тыс. лет до н. э., впечатляют точностью метрических соотношений, которые свидетельствуют о том, что их строители имели значительные знания по стереометрии.

Стереометрию можно рассматривать как обобщение планиметрии, поэтому на любой плоскости в пространстве выполняются все аксиомы и теоремы планиметрии, остаются такими же и определения.

Чтобы облегчить восприятие того или иного утверждения стереометрии и сделать его более наглядным, нужно уметь содержание утверждения проиллюстрировать рисунком. Изображение планиметрической фигуры равно или подобно ей самой. Для стереометрической фигуры и её плоского изображения такое невозможно. Поэтому необходимо научиться строить плоские изображения геометрических фигур такими, чтобы они вызывали в нашем сознании пространственные образы этих фигур, а также «читать» плоские изображения пространственных фигур. В этом нам помогут правила, принятые для таких изображений, в частности штриховое изображение линий, которые не видны при восприятии реальной пространственной фигуры.

Математика, особенно геометрия, в определённом смысле является самым лёгким учебным предметом, так как в ней не нужно заниматься механическим заучиванием содержания. Достаточно понять то, что заучивается, и тогда оно само запоминается. Вместе с тем математика — мощное средство усовершенствования умственных способностей. Она представляет возможность научиться анализировать, находить ошибки в рассуждениях других. Поэтому можно согласиться с высказыванием итальянского учёного Галилео Галилея (1564-1642): «Нужно признать, что попытка трактовать реальные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное».

Учебное пособие состоит из четырёх разделов: «Введение в стереометрию»; «Параллельность прямых и плоскостей»; «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Координаты и векторы в пространстве» (для учащихся, изучающих математику на повышенном уровне).