Дорогі учні!

Ви приступаєте до вивчення курсу математики, який складається з двох частин — алгебри і початків аналізу та стереометрії — розділу геометрії.

У першій частині курсу математики ви систематизуєте і поглибите знання про степінь числа, властивості вже відомих функцій, ознайомитеся з новими функціями — степеневими і тригонометричними. Виробите вміння будувати графіки функціональних залежностей, застосовувати вивчені поняття і властивості до розв’язування задач та дослідження найпростіших математичних моделей.

Друга частина курсу математики присвячена стереометрії — розділу геометрії про властивості фігур у просторі. У 9 класі ви ознайомилися з деякими властивостями таких фігур. Знаєте, як можуть розміщуватися в просторі прямі та площини, як знаходити поверхні та об’єми окремих видів многогранників і тіл обертання. Тепер ви розширите і поглибите свої знання зі стереометрії. Дізнаєтеся про аксіоми стереометрії та наслідки з них, про паралельність і перпендикулярність у просторі. Виробите вміння застосовувати вивчені поняття, властивості й ознаки під час розв’язування задач та на практиці. Ви переконаєтеся, що знання й уміння зі стереометрії потрібні багатьом спеціалістам — архітекторам, будівельникам, конструкторам, токарям, фрезерувальникам та ін.

Як успішно вивчати математику за цим підручником? Весь матеріал поділено на розділи, а розділи — на параграфи. Кожний параграф містить теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теорію, особливу увагу звертайте на текст, виділений кольором і обведений рамкою. Це найважливіші означення і властивості. їх потрібно зрозуміти, запам’ятати і вміти застосовувати підчас розв’язування задач. Інші важливі відомості надруковано жирним шрифтом. Курсивом виділено терміни (наукові назви понять). У тексті параграфів ви знайдете також зразки розв’язань деяких задач і вправ.

Перевірити, як засвоєно матеріал параграфа, повторити його допоможуть запитання рубрики «Згадайте головне» після кожного параграфа. Наприкінці кожного розділу вміщено контрольні запитання і тестові завдання, за якими можна перевірити, як засвоєно тему.

Задачі підручника мають чотири рівні складності. Номери задач початкового рівня складності позначено штрихом ('). Це підготовчі вправи для тих, хто не впевнений, що добре зрозумів теоретичний матеріал. Номери з кружечком (°) позначають задачі та вправи середнього рівня складності. Усім треба вміти їх розв’язувати, щоб мати змогу вивчати математику далі. Номери задач і вправ достатнього рівня складності не мають позначки біля номера. Навчившись розв’язувати їх, ви зможете впевнено демонструвати достатній рівень навчальних досягнень. Зірочкою (*) позначено задачі та вправи високого рівня складності. Якщо не зможете відразу їх розв’язати, не засмучуйтесь, а виявіть терпіння і наполегливість. Радість від того, що ви розв’язали складну задачу, буде вам нагородою. Відшукати шляхи до розв’язування деяких із таких задач допоможуть вказівки, вміщені у відповідях.