Дорогі учні та учениці!

Ви приступаєте до вивчення курсу математики, який складається з двох частин — алгебри і початків аналізу та стереометрії — розділу геометрії.

У першій частині курсу математики ви систематизуєте й поглибите знання про степінь числа, властивості вже відомих функцій, ознайомитеся з новими функціями — степеневими і тригонометричними. Виробите вміння будувати графіки функціональних залежностей, застосовувати вивчені поняття і властивості до розв’язування задач та дослідження найпростіших математичних моделей. Ознайомитеся з елементами могутнього апарату математики — диференціального числення та його практичними застосуваннями.

Друга частина курсу математики присвячена стереометрії — розділу геометрії про властивості фігур у просторі. Ви дізнаєтеся про аксіоми стереометрії та наслідки з них, про паралельність і перпендикулярність прямих і площин, координати й вектори у просторі. Виробите вміння застосовувати вивчені поняття, властивості й ознаки під час розв’язування задач та на практиці. Ви переконаєтеся, що знання й уміння зі стереометрії потрібні в повсякденному житті, а також у професійній діяльності багатьох фахівців — архітекторів, будівельників, конструкторів, токарів, фрезерувальників та ін.

Як успішно вивчати математику за цим підручником? Весь матеріал поділено на розділи, а розділи — на параграфи. Кожний параграф містить теоретичний матеріал і задачі. Вивчаючи теорію, особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Це найважливіші означення та властивості. їх потрібно зрозуміти, запам’ятати і вміти застосовувати під час розв’язування задач. Курсивом виділено терміни (наукові назви понять). У тексті параграфів ви знайдете також зразки розв’язань деяких задач і вправ.

Перевірити, як засвоєно матеріал параграфа, повторити його допоможуть запитання рубрики «Пригадайте головне» після кожного параграфа. Наприкінці кожного розділу вміщено контрольні запитання й тестові завдання, за якими можна перевірити, як засвоєно тему.

Задачі підручника мають чотири рівні складності. Номери задач початкового рівня складності позначено штрихом ('). Це підготовчі вправи для тих, хто не впевнений, що добре зрозумів теоретичний матеріал. Номери з кружечком (°) позначають задачі та вправи середнього рівня складності. Усім треба вміти їх розв’язувати, щоб мати змогу вивчати математику далі. Номери задач і вправ достатнього рівня складності не мають позначки біля номера. Навчившись розв’язувати їх, ви зможете впевнено демонструвати достатній рівень навчальних досягнень. Зірочкою (*) позначено задачі високого рівня складності. Якщо не зможете одразу їх розв’язати, не засмучуйтесь, а виявіть терпіння та наполегливість. Радість від того, що ви розв’язали складну задачу, буде вам нагородою. Відшукати шляхи до розв’язування деяких з таких задач допоможуть вказівки, вміщені у відповідях. Розв’язавши задачі, що виділено жирним шрифтом, запам’ятайте їх формулювання. Ці математичні твердження можна застосовувати до розв’язування інших задач.

Важливим результатом освіти взагалі, і навчання математики зокрема, є набуття тими, хто навчається, відповідних компетентностей — здатностей на основі здобутих знань і вмінь успішно діяти в навчальних і життєвих ситуаціях, розв’язувати різноманітні проблеми, що постають перед людиною в різних видах діяльності. Уміщені в підручнику задачі та вправи спрямовані на реалізацію цієї мети. Найбільш характерні з таких задач виокремлено в рубрику «Проявіть компетентність».

Скориставшись рубрикою «Дізнайтеся більше», ви зможете поглибити та розширити свої знання.