Дорогие десятиклассники и десятиклассницы!

Сегодня нет такой области науки, где не применялись бы достижения математики. В физике и химии, астрономии и биологии, географии и экономике, даже в лингвистике и истории применяют «математический инструмент».

Надеемся, что получить глубокие математические знания вам поможет учебник, который вы держите в руках. Он состоит из двух разделов: первый посвящен алгебре и началам анализа (пункты 1-26), второй — геометрии (пункты 27-43).

Алгебра и начала анализа — полезный и очень интересный учебный предмет. Он развивает аналитическое и логическое мышление, исследовательские навыки, математическую культуру, сообразительность. В этом году вы начинаете знакомство с элементами математического анализа; вам предстоит рассматривать новые классы функций, изучать их свойства, осваивать методы исследования функций.

Раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве и их свойства, называют стереометрией. Именно этот раздел геометрии вы будете изучать в 10 и 11 классах. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» — «объемный», «пространственный» и «метрео» — «измерять». Знать стереометрию чрезвычайно важно. Без пространственного воображения и глубоких геометрических знаний невозможно освоить инженерные профессии, строительное или архитектурное дело, работать в области компьютерной графики, дизайна, моделирования одежды и обуви и т.д. И это понятно, ведь большинство окружающих нас объектов, созданных как человеком, так и природой, не являются плоскими.

Учебник разделен на пункты. Изучая теоретический материал пункта, особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом, жирным курсивом и курсивом; так в книге выделены определения, правила и важнейшие математические утверждения. Обычно изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.

В этой книге вы ознакомитесь с рядом важных теорем. Некоторые из них приведены с доказательствами. В тех случаях, когда доказательства выходят за пределы рассматриваемого курса, в учебнике приведены только формулировки теорем.

К каждому пункту подобраны задания для самостоятельного решения, приступать к которым мы советуем только после изучения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности, так и трудные, особенно отмеченные звездочкой (*).