Любі десятикласники та десятикласниці!

У наш час немає такої галузі науки, де не застосовують досягнень математики. У фізиці та хімії, астрономії та біології, географії та економіці, навіть у лінгвістиці та історії використовують «математичний інструмент».

Сподіваємось, що отримати ґрунтовні математичні знання вам допоможе підручник, який ви тримаєте в руках. Він складається з двох розділів: перший присвячений алгебрі і початкам аналізу (пункти 1-26), другий — геометрії (пункти 27-43).

Алгебра і початки аналізу — корисний і дуже цікавий навчальний предмет. Він розвиває аналітичне й логічне мислення, дослідницькі навички, математичну культуру, кмітливість. Цього року ви починаєте знайомство з елементами математичного аналізу; вам доведеться розглядати нові класи функцій, вивчати їхні властивості, опановувати методи дослідження функцій.

Розділ геометрії, у якому вивчають фігури в просторі та їхні властивості, називають стереометрією. Саме цей розділ геометрії ви будете вивчати в 10 і 11 класах. Слово «стереометрія» походить від грецьких слів «стереос» — «об’ємний», «просторовий» і «ме-трео» — «вимірювати». Знати стереометрію надзвичайно важливо. Без просторової уяви та глибоких геометричних знань неможливо опанувати інженерні професії, будівельну або архітектурну справу, працювати в галузі комп’ютерної графіки, дизайну, моделювання одягу та взуття тощо. І це зрозуміло, адже більшість об’єктів, що нас оточують, — створених як людиною, так і природою, — не є плоскими.

Підручник поділено на пункти. Вивчаючи теоретичний матеріал пункту, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження. Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.

У цій книзі ви ознайомитеся з низкою важливих теорем. Деякі з них подано з доведеннями. У тих випадках, коли доведення виходять за межі розглядуваного курсу, у підручнику наведено тільки формулювання теорем.

До кожного пункту дібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю, так і важкі, особливо ті, що позначено зірочкою (*).