Dragi elevi ai clasei a 10-a!

În timpul nostru nu există aşa o ramură a ştiinţei unde nu s-ar folosi realizările matematicii. în fizică şi chimie, astronomie şi biologie, geografie şi economie, chiar şi în lingvistică şi istorie se foloseşte "instrumentul matematic”.

Avem speranţa, că manualul care va nimeri la voi în mâini o să vă ajute să obţineţi cunoştinţe matematice temeinice. El este alcătuit din două capitole: primul este consacrat algebrei şi elementelor de analiză (punctele 1-26), al doilea - geometriei (punctele 27-43).

Algebra şi elementele de analiză este util şi foarte interesant obiect de studiu. El dezvoltă gândirea analitică şi logică, deprinderile de cercetare, cultura matematică, ingeniozitatea. în acest an voi începeţi să faceţi cunoştinţă cu elementele analizei matematice: va trebui să cercetaţi clase noi de funcţii, să studiaţi proprietăţile lor, să însuşiţi (stăpâniţi) metode de cercetare ale funcţiilor.

Capitolul de geometrie, în care se vor studia figurile în spaţiu şi proprietăţile lor, este numit stereometrie. Anume acest capitol al geometriei voi o să-l studiaţi în clasele a 10-11-а. Cuvântul "stereo-metrie” provine de la cuvintele greceşti "stereos” — "voluminos”, "spaţial” şi "metreo” - ”a măsura”. Să cunoşti stereometria este deosebit de important. Fără închipuirea spaţială şi cunoştinţe adânci din geometrie nu este posibil de însuşit specialităţi inginereşti, de constructor sau arhitect, să lucrezi în ramura graficii computaţionale, desig-nului, modelării îmbrăcămintei şi încălţămintei etc. Aceasta este clar, deoarece majoritatea obiectelor, ce ne înconjoară, - create atât de om, cât şi de natură, - nu sunt plane.

Manualul este împărţit în puncte. Studiind materialul teoretic atrageţi o deosebită atenţie la textul, care este tipărit cu caracter gras, cu cursiv gras şi cursiv; astfel în manual sunt evidenţiate definiţiile, regulile şi cele mai importante afirmaţii matematice. De regulă expunerea materialului teoretic se termină cu exemple de probleme rezolvate. Aceste scrieri se pot accepta ca una din variantele posibile de definitivare a rezolvării.

În această carte voi o să faceţi cunoştinţă cu o serie de teoreme importante. Unele din ele sunt prezentate cu demonstrări. în acele cazuri, când demonstrarea este în afara limitelor cursului dat, în manual sunt prezentate doar formulările teoremelor.

Pentru fiecare punct sunt selectate probleme destinate rezolvării de sine stătător, la rezolvarea cărora vă sfătuim să treceţi după însuşirea materialului teoretic. Printre însărcinări sunt atât exerciţii de o complexitate simplă şi mijlocie, cât şi probleme complicate mai ales acelea, care sunt marcate cu „asterix” (*).