Дорогие друзья!

За семь лет обучения в школе вы многое узнали. Вы усвоили натуральные, целые, рациональные числа, т. е. умеете записывать и сравнивать их, выполнять над ними действия сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень; научились использовать свойства этих действий для упрощения вычислений при нахождении значений числовых выражений.

Свойства действий составляют основу тождественных преобразований выражений с переменными, из которых вам стали известны целые и дробно-рациональные выражения. При преобразованиях целых выражений используют раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки и приведение подобных, формулы сокращенного умножения и разложение многочленов на множители. При преобразованиях дробнорациональных выражений используют также правила выполнения действий над рациональными дробями. Преобразования выражений вы использовали при решении уравнений.

Вам стали известны основные геометрические фигуры и некоторые их свойства. Вы научились измерять отрезки и углы, строить отрезок заданной длины и угол с данной градусной мерой; узнали свойства смежных и вертикальных углов, углов треугольника, в том числе равнобедренного; умеете пользоваться признаками равенства треугольников; знаете некоторые свойства прямоугольного треугольника, признаки и свойства параллельных прямых; познакомились с использованием циркуля и линейки при решении геометрических задач на построение. Как и раньше, вам нужно будет осваивать основные способы доказывания, научиться воспроизводить не только готовые доказательства теорем, помещенные в учебном пособии, но и самим строить несложные доказательства.

Свои знания о числах, выражениях и фигурах вы использовали при решении разнообразных текстовых задач. Решение задачи требовало от вас построения математической модели ситуации, которая описана в условии. В одних случаях вы, используя схему, рисунок, решали задачу арифметически, в других, более сложных случаях моделировали условие задачи уравнением и решали ее алгебраически.