Уважаемые друзья!

Изложенный в данном учебном пособии материал относится к заключительной части курса геометрии, который традиционно называется планиметрией. В первой главе рассматриваются свойства вписанных и описанных углов. Ранее уже было рассмотрено понятие окружности и касательной к ней. Теперь эти понятия изучаются более детально, доказываются свойство и признак касательной к окружности, рассматривается вопрос о построении касательной к окружности с помощью циркуля и линейки. Здесь же изучаются свойства центральных и вписанных углов, доказываются теоремы о градусной мере вписанного угла, о свойстве отрезков пересекающихся хорд окружности, а также о свойстве отрезков секущей и касательной. Кроме того, в первой главе доказываются теоремы о точках пересечения биссектрис и высот треугольника. Далее излагаются свойства вписанных и описанных треугольников и четырехугольников.

Во второй главе рассматриваются вопросы о соотношении между сторонами и углами произвольного треугольника, доказываются теоремы синусов и косинусов. Здесь на уровне задач рассматривается вопрос о нахождении элементов треугольника с помощью теоремы синусов и косинусов.

В третьей главе излагаются вопросы о правильных многоугольниках, доказываются теоремы о вписанной и описанной окружностях, выводятся формулы для нахождения элементов правильного многоугольника через радиус вписанной или описанной окружностей. Далее рассматриваются понятие длины окружности, формулы длины окружности и ее дуги, площади круга, сектора и сегмента. В конце главы приведены задачи для повторения.

Система задач в учебном пособии обеспечивает организацию систематического повторения учебного материала. Рассматриваются задачи, способствующие развитию пространственных представлений, а предложенная в учебном пособии система графических моделей направлена на формирование графической культуры учащихся.