Дорогі учні!

Алгебра — один з розділів математики. Вона виникла як наука про рівняння у зв’язку з потребами практики та як результат пошуку узагальнених способів розв’язування великої кількості схожих задач. Нині засобами алгебри користуються в багатьох галузях знань — фізиці, хімії, біології, економіці, комп’ютерних технологіях та інженерії.

У 7-му класі ви навчилися перетворювати числові вирази та вирази зі змінними; доводити тотожності; виконувати дії з одночленами та многочленами; дізналися, що таке функція та які властивості має лінійна функція та її різновид — пряма пропорційність; навчилися будувати графіки цих функцій і досліджувати їх; розв’язувати деякі рівняння та їх системи. Тепер ви продовжите удосконалювати свої вміння рахувати, міркувати, порівнювати, робити обґрунтовані висновки. Для цього потрібно наполегливо й відповідально працювати на уроках, а також самостійно працювати вдома. А підручник вам у цьому допоможе.

Як успішно вивчати алгебру за цим підручником? Увесь матеріал поділено на три розділи, а розділи — на параграфи. У кожному параграфі є теоретичний матеріал і задачі. Найважливіші формулювання виділено жирним шрифтом й відокремлено пунктирними лініями. На допомогу вам наведено поради з позначкою «Зверніть увагу». Курсивом виділено терміни (наукові назви) понять. У рубриці «Дізнайтеся більше» зібрано цікавий і корисний додатковий матеріал.

Перевірити, як засвоєно матеріал параграфа, та повторити його допоможуть запитання рубрики «Пригадайте головне», а матеріал усієї теми — контрольні запитання й тестові завдання наприкінці розділу.

Задачі підручника мають чотири рівні складності. Номери задач початкового рівня складності позначено штрихом ('). Це підготовчі вправи для тих, хто не впевнений, що добре зрозумів теоретичний матеріал. Номери з кружечками (°) позначають задачі середнього рівня складності. їх потрібно навчитись розв’язувати всім, щоб мати змогу вивчати алгебру далі. Номери задач достатнього рівня складності не мають позначок біля номера. Навчившись розв’язувати їх, ви зможете впевнено демонструвати достатній рівень навчальних досягнень. Зірочками (*) позначено задачі високого рівня складності. Якщо не зможете відразу їх розв’язати, не засмучуйтесь, а виявіть терпіння та наполегливість. Радість від розв’язання складної задачі буде вам нагородою.