Дорогі семикласники!

Перед вами підручник, за яким вам доведеться вивчати новий навчальний предмет з курсу математики — алгебру. До цього часу ви мали справу в основному з обчисленнями, які виконували з конкретними числами. Ви ознайомилися з правилами і прийомами таких обчислень, навчилися виконувати чотири математичні дії (операції) з цілими і дробовими числами. Ці та інші відомості, що стосуються чисел, вивчає галузь математики, яка називається арифметикою.

На відміну від арифметики, в алгебрі числа записують не лише за допомогою цифр, але в багатьох випадках позначають буквами. Алгебра вивчає правила перетворення виразів, складених із чисел, букв, знаків математичних дій. Вивчаючи алгебру, ви ознайомитеся з новими математичними операціями, а також поняттями, без яких не можна уявити не лише математики, але й більшості наук, навіть, здавалося б, далеких від неї. Протягом усієї історії становлення і розвитку алгебри як самостійної галузі математики важливим предметом її вивчення були рівняння. Вам уже відомі найпростіші рівняння, і ви вмісте їх розв’язувати. У процесі вивчення алгебри ваші знання про рівняння значно розширяться. Ви ознайомитеся з багатьма новими видами рівнянь і способами їх розв’язування, дізнаєтесь багато цікавого про функцію як могутній інструмент опису і дослідження реальних процесів навколишнього світу.

Отже, попереду у вас захоплююча подорож у світ алгебри. Сподіваємось, що здолати всі трудноті цієї подорожі вам допоможепідручник. Яким він буде помічником — добрим чн не дуже — залежить і від вас. Ось декілька порад щодо роботи з ним.

Ніколи не намагайтеся виконувати вправи, не ознайомившись із теоретичним матеріалом, поданим у відповідному пункті підручника.

Щоб привернути вашу увагу до особливо важливих положень, їх виділено відмінним від звичайного шрифтом. Означення та властивості, які потрібно запам’ятати, виділено напівжирним шрифтом і позначено щр. Основні формули записано на кольоровій плашці. Послідовність виконання певних дій, перетворення виразів, розв’язування задач надруковано курсивом. Курсивом віщілено й окремі терміни, які зустрічмються вперше.

Для зручності вивчення навчальний матеріал підручн ика розподілено за трьома розділами. Вони містять параграфи, які розбито на пункти, а ті, у свою чергу, — на підпункти. Кожна з цих складових частин мас заголовок і відповідний порядковий номер. Зокрема, номер підпункту позначено цифрою всередині кружечка.

Зосередити увагу на найсуттєвішому вам допоможуть відповідні запитання та завдання для самоперевірки, подані в кінці кожного пункту, а також основні вимоги щодо засвоєння змісту кожного розділу, які його завершують.

У тексті наведено приклади розв’язування ряду вправ із детальними поясненнями і зразками відповідних записів. У рубриці «Увага!» вн знайдете застереження від можливих помилок, яких нерідко припускаються школярі.

Виконуючи завдання для самоперевірки, вн зможете оцінити свої навчальні досягнення.

На рівень складності пропонованих задач і вправ указують умовні позначки: знак ° біля номера завдання позначає вправи, що відповідають початковому і середньому рівням; знак * — вправи високого рівня навчальних досягнень. Під номером без усіляких позначень умішено вправи, що відповідають достатньому рівню.

У кінці підручника подано основні відомості з курсу математики 5—6-х класів, які допоможуть пригадати навчальний матеріал, потрібний для вивчення певного пункту.

Що ж, тепер залишається поринути у світ невідомого. Успіхів вам у його пізнанні!