Питання, які традиційно належать до прикладних питань диференціального числення (побудова дотичних до кривих, знаходження максимумів і мінімумів) епізодично виникали ще у Евкліда, Архімеда та в інших давньогрецьких математиків і в подальші періоди.

Успіхи, яких досягле* у XVII ст. наука, техніка, природознавство, не могли не вплинути на розвиток математики й, у свою чергу, математика суттєво сприяла науковому прогресу. Адже закони руху планет, відкриті Й. Кеплером (1571-1630) на початку цього століття, досліджувались математичними методами і формулювались мовою математики. Трохи пізніше Г. Галілей (1564-1642) математично сформулював закони падіння тіл. Ці й багато інших результатів у фізиці, створення П. Ферма (1601—1665) і Р. Декартом (1596-1650) координатного методу привели до введення «руху» в математику, виникнення математики змінних величин, одним із основних понять якої є похідна функції.

Можна назвати імена багатьох учених XVII ст. (П Ферма, Т. Барроу, Д. Валліс та ін.), праці яких підготували ґрунт для вирішального кроку, зробленого врешті І. Ньютоном (1643-1727) та Г. Лейбніцем (1646-1716), які узагальнили накопичені до цього часу окремі результати і факти, перетворивши їх у цілісну теорію диференціального числення.

І. Ньютон зробив свої відкриття у 60-70 рр. XVII ст., але оприлюднив їх значно пізніше. Тому пріоритет відкриття він поділив з Г. Лейбніцем, причому завдяки останньому основні ідеї нового числення набули широкого визнання і розповсюдження.

Розвиток диференціального числення привів до створення теорії функцій, одного з найважливіших розділів математики. У скарбницю цієї математичної дисципліни вагомий внесок внесли й українські вчені: М.П. Кравчук (1892—1942), С.Н. Бернпггейн (1880-1968), Н.І. Ахіезер (1901-1980), М.Г. Крейн (1907-1989), В.К. Дзядик (1919-1998) і багато інших.