Kedves tizedikesek!

A mai korban nincs olyan tudományág, amelyben ne alkalmaznák a matematika eredményeit. A fizikában és a kémiában, a csillagászatban és a biológiában, a földrajzban és a közgazdaságtanban, de még a nyelvtudomány és a törflnelem is használ matematikai eszközöket.

Reméljük, ez a tankönyv segítségetekre lesz abban, hogy alapos matematikai ismeretekre tegyetek szert. A könyv két fejezetből áll: az első rész az algebra és az analízis elemeivel (1-26. pont), a második pedig a mértannal (27-43. pont) foglalkozik.

Az algebra és az analízis elemei nagyon érdekes és hasznos tantárgy. Fejleszti az analitikus és a logikus gondolkozást, a kutatási készségeket, a matematikai kultúrát, csiszolja az elmét. Ebben a tanévben megkezditek a matematikai analízissel való ismerkedést, megismerkedtek majd új függvényekkel, tanulmányozni fogjátok ezeknek a függvényeknek a tulajdonságait, elsajátítjátok a függvények vizsgálatának módszereit.

A mértannak azt a fejezetét, amelyben a térbeli alakzatokkal és ezek tulajdonságaival fogtok foglalkozni, térmértannak vagy sztereo-metriának nevezzük. A mértannak ezt a részét fogjátok a 10. és 11. osztályokban megismerni. A sztereometria szó a görög stereos — térbeli és metreos — mérték szavakból ered. A térmértan ismerete kiemelten fontos. A térbeli látás és alapos mértani ismeretek nélkül lehetetlen elsajátítani a mérnöki szakmákat, építési vagy építészeti feladatokat, számítógépes grafikát, ruha- és lábbelitervezést stb. Ez kézenfekvő, mivel az ember, illetve a természet által létrehozott objektumok nem síkbeli alakzatok.

A tankönyv pontokra van felosztva. Az elmeleti tananyag elsajátítása során fordítsatok különös figyelmet a félkövérrel, a félkövér-dőlttel és a dőlttel szedett szövegrészre; így jelöljük a könyvben a szabályokat és a legfontosabb matematikai állításokat. Az elméleti részt rendszerint gyakorló feladatok követik. Az itt ismertetett módszerek mintául szolgálhatnak a feladatmegoldások során.

Ebben a tankönyvben sok tantételt is találtok, melyek közül több bizonyítást is tartalmaz. Abban az esetben, ha a bizonyítás nem tartozik az iskolai tananyag keretébe, akkor a könyvben csak a tétel megfogalmazása szerepel.

Minden pontban önálló munkára kijelölt feladatok vannak, amelyek megoldásához csak az elméleti rész elsajátítása után fogjatok hozzá. A gyakorlatok között vannak könnyűek, közepesek és nehezek (különösen a *-gal jelöltek).