Аксіоми стереометрії

Стереометрія - це розділ геометрії, у якому вивчаються фігу­ри у просторі. У стереометрії, як і в планіметрії, властивості гео­метричних фігур встановлюються доведенням відповідних теорем. При цьому вихідними є властивості основних геометричних фігур, що виражаються аксіомами. Основними фігурами у просторі є точ­ка, пряма і площина.
Площину ми уявляємо собі як рівну поверхню стола і тому зображуватимемо її у вигляді паралелограма. Площина, як і пряма, нескінченна. На малюнку ми зображаємо лише частину площини, але уявляємо її необмежено продовженою в усі боки.
Введення нового геометричного образу - площини - потребує розширення системи аксіом. Тому ми вводимо групу аксіом С, яка виражає основні властивості площин у просторі. Ця група скла­дається з таких трьох аксіом:
С₁. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належать їй.
С₂. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони пере­тинаються по прямій, що проходить через цю точку.